4.0 学习指南与任务单：AI 数学基础

主要学习路线已经放在 第 4 章入口。本页只作为练习时快速查看的清单。

一句话模型

表示数据 -> 衡量不确定性 -> 衡量损失 -> 更新参数

如果公式看起来难，先问它支持哪个模型动作。

练习清单

检查项	证据
能解释向量相似度	余弦相似度示例
能把矩阵解释成数据或变换	小矩阵说明
能模拟概率或不确定性	概率输出
能用自己的话解释熵或损失	一张概念卡片
能逐步追踪梯度下降	参数更新表
能在学完理论后完成最终工作坊	ch04_math_workshop_evidence/

公式到代码检查

概念	具体验证
向量	计算相似度前，先给每个维度写清含义。
概率	说清随机变量、可能结果和一个事件。
损失	手算一个 loss，再用代码得到同一个值。
梯度	展示一次更新前后的参数。
学习率	尝试一个更小值和一个更大值，并解释 loss 曲线。

可以继续的信号

当每个数学概念都能对应到一个模型动作：表示数据、比较样本、衡量不确定性、衡量损失或更新参数时，就可以进入第 5 章。