4.0 学習ガイドとタスクリスト：AI 数学基礎

主な学習ルートは 第 4 章の入口 にまとめました。このページは、練習中に見る短いチェックリストとして使います。

一行モデル

データを表す→不確かさを測る→損失を測る→パラメータを更新する

数式が難しく見えるときは、まずどのモデル動作を支えているかを考えます。

残す証拠

このページを終えたら、この evidence card を残します。

概念ブリッジ

学習や AI アプリケーションを支える数学の考え方はどれか

計算

手計算または NumPy で確認できる小さな例

出力

number、curve、vector、matrix、probability、またはgradient trace

失敗確認

モデルの振る舞いを理解せずに数式だけを暗記している

期待される成果

1つの実際の AI 操作を説明する数学メモ

練習チェックリスト

チェック	証拠
ベクトル類似度を説明できる	コサイン類似度の例
行列をデータまたは変換として説明できる	小さな行列メモ
確率や不確かさをシミュレーションできる	確率出力
エントロピーや損失を自分の言葉で説明できる	概念カード
勾配降下を手順ごとに追跡できる	パラメータ更新表
理論後に最終ワークショップを完了できる	ch04_math_workshop_evidence/

確認の考え方と解説

• このチェックリストは翻訳テストとして使います。各公式は小さなコード操作になり、各コード出力は普通の言葉によるモデル解釈になるべきです。
• 最小の証拠パックは、ベクトルまたは行列の出力、確率シミュレーションまたは Bayes 更新、エントロピーまたは loss 計算、勾配降下の軌跡です。
• ある公式をモデル訓練、検索、不確実性、評価のどれにも結びつけられない場合は、第 5 章へ進む前に 1 文の橋渡し説明を追加します。

公式からコードへの確認

概念	具体的な確認
ベクトル	類似度を計算する前に、各次元の意味を書く。
確率	ランダム変数、可能な結果、1 つのイベントを言える。
損失	loss を 1 つ手計算し、コードの値と合わせる。
勾配	更新前後のパラメータを 1 回分示す。
学習率	小さい値と大きい値を 1 つずつ試し、loss 曲線を説明する。

次へ進めるサイン

各数学概念を、データを表す、例を比較する、不確かさを測る、損失を測る、パラメータを更新する、のどれかに対応づけられたら、第 5 章へ進めます。