6.1.6 正則化

この節の概要

正則化は、training loss をできるだけ低くするためだけのものではありません。validation や未来のデータでよく汎化させるためのものです。

作るもの

この節では、PyTorch 実験で次を比較します。

• 正則化なし；
• dropout；
• weight decay；
• dropout + weight decay；
• best_epoch による early stopping の挙動。

セットアップ

python -m pip install -U torch scikit-learn

完全な実験を実行する

regularization_lab.py を作成します。

import torch
import torch.nn as nn
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler


def make_data():
    X, y = make_moons(n_samples=500, noise=0.28, random_state=42)
    X = StandardScaler().fit_transform(X)
    X_train, X_val, y_train, y_val = train_test_split(
        X, y, test_size=0.35, random_state=42, stratify=y
    )
    return (
        torch.tensor(X_train, dtype=torch.float32),
        torch.tensor(y_train.reshape(-1, 1), dtype=torch.float32),
        torch.tensor(X_val, dtype=torch.float32),
        torch.tensor(y_val.reshape(-1, 1), dtype=torch.float32),
    )


class MLP(nn.Module):
    def __init__(self, dropout=0.0):
        super().__init__()
        self.net = nn.Sequential(
            nn.Linear(2, 32), nn.ReLU(), nn.Dropout(dropout),
            nn.Linear(32, 32), nn.ReLU(), nn.Dropout(dropout),
            nn.Linear(32, 1),
        )

    def forward(self, x):
        return self.net(x)


def accuracy(logits, y):
    pred = (torch.sigmoid(logits) >= 0.5).float()
    return (pred == y).float().mean().item()


def train_case(name, dropout=0.0, weight_decay=0.0, epochs=120):
    torch.manual_seed(42)
    X_train, y_train, X_val, y_val = make_data()
    model = MLP(dropout=dropout)
    loss_fn = nn.BCEWithLogitsLoss()
    optimizer = torch.optim.AdamW(model.parameters(), lr=0.01, weight_decay=weight_decay)
    best_val = 10**9
    patience = 0
    best_epoch = 0
    for epoch in range(1, epochs + 1):
        model.train()
        loss = loss_fn(model(X_train), y_train)
        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()

        model.eval()
        with torch.no_grad():
            val_loss = loss_fn(model(X_val), y_val).item()
        if val_loss < best_val:
            best_val = val_loss
            best_epoch = epoch
            patience = 0
        else:
            patience += 1
        if patience >= 20:
            break

    model.eval()
    with torch.no_grad():
        train_loss = loss_fn(model(X_train), y_train).item()
        val_loss = loss_fn(model(X_val), y_val).item()
        train_acc = accuracy(model(X_train), y_train)
        val_acc = accuracy(model(X_val), y_val)
    print(
        f"{name:<14} epochs={epoch:<3} best_epoch={best_epoch:<3} "
        f"train_loss={train_loss:.3f} val_loss={val_loss:.3f} "
        f"train_acc={train_acc:.3f} val_acc={val_acc:.3f}"
    )


print("regularization_lab")
train_case("plain", dropout=0.0, weight_decay=0.0)
train_case("dropout", dropout=0.25, weight_decay=0.0)
train_case("weight_decay", dropout=0.0, weight_decay=0.05)
train_case("both", dropout=0.25, weight_decay=0.05)

実行します。

python regularization_lab.py

期待される出力：

regularization_lab
plain          epochs=87  best_epoch=67  train_loss=0.141 val_loss=0.155 train_acc=0.945 val_acc=0.931
dropout        epochs=101 best_epoch=81  train_loss=0.158 val_loss=0.162 train_acc=0.945 val_acc=0.943
weight_decay   epochs=87  best_epoch=67  train_loss=0.141 val_loss=0.154 train_acc=0.948 val_acc=0.931
both           epochs=101 best_epoch=81  train_loss=0.159 val_loss=0.162 train_acc=0.942 val_acc=0.949

結果を読む

plain モデルは training loss が低いです。

plain train_loss=0.141 val_acc=0.931

しかし、組み合わせた正則化モデルは validation accuracy が高くなっています。

both train_loss=0.159 val_acc=0.949

これが正則化のポイントです。training fit が少し悪くなっても、汎化が良くなるなら価値があります。

残す証拠

正則化では、最低の training loss だけを保存しないでください。トレードオフを残します。

単純

train_loss を下げる、validation accuracy を下げる

正則化済み

train_loss はやや高いが、validation accuracy はより良い

判断

validation の挙動が良いモデルを選ぶ

次の確認

dropout か weight_decay を一度に1つずつ変更する

ここで大切なのは、深層学習の最適化は「training loss を最小にすること」だけではなく、「将来の性能をより信頼できるものにすること」だと理解することです。

Dropout

nn.Dropout(0.25) は、訓練中に活性化をランダムに落とします。

nn.Linear(2, 32), nn.ReLU(), nn.Dropout(dropout)

ネットワークが特定の隠れユニットに依存しすぎないようにします。主に隠れ層で使います。model.eval() 中は dropout は自動的に無効になります。

Weight Decay

Weight decay は optimizer が適用する L2 風の正則化です。

torch.optim.AdamW(model.parameters(), lr=0.01, weight_decay=0.05)

大きすぎる重みを抑えます。現代の PyTorch では、weight decay が適応的な勾配更新から分離されるため、古い Adam + L2 より AdamW が好まれることが多いです。

Early Stopping

実験では次を追跡しています。

best_epoch=67

Early stopping は、validation が最も良い checkpoint を保持し、validation loss がしばらく改善しなければ停止する考え方です。validation performance が止まったあとに無駄に訓練し続けるのを防ぎます。

まず試すこと

問題	最初の行動
training loss 低い、validation loss 高い	weight decay または dropout
validation が改善後に悪化する	early stopping
train も validation も underfit	正則化を減らす、モデルを強くする
validation が noisy	LR を下げる、データを増やす、fold 平均を見る

よくあるトラブル

症状	よくある原因	修正
dropout が訓練を大きく悪化させる	dropout が高すぎる、またはモデルが小さい	dropout を下げる
train も validation も悪い	アンダーフィット	正則化を減らす
best epoch がかなり早い	訓練しすぎ	best checkpoint を保存する
weight decay が効かない	値が小さい、またはモデルが単純	少しずつ増やす
eval 結果がランダムに変わる	model.eval() を忘れている	validation 前に eval mode にする

練習

1. dropout を 0.1、0.5、0.7 に変えてください。
2. weight decay を 0.001、0.01、0.1 に変えてください。
3. 20 epoch ごとに train loss と validation loss を表示してください。
4. val_loss が改善したときに best model state を保存してください。
5. validation 時に model.eval() を外し、何が変わるか説明してください。

参考実装と解説

1. dropout が小さいと効果は弱く、大きすぎると学習に必要な信号まで落ちます。0.5 前後は差を観察しやすい設定です。
2. weight decay を大きくすると重みが抑えられますが、大きすぎると underfitting になります。
3. train loss と validation loss を並べると、過学習、過小適合、学習停滞を区別しやすくなります。
4. best model state は val_loss が最小のときに保存します。最後の epoch が最良とは限りません。
5. model.eval() を外すと dropout や batch norm が訓練モードのまま動き、検証結果が揺れたり不公平になったりします。

合格チェック

次を説明できれば、この節はクリアです。

• 正則化は training loss だけでなく validation performance を見る；
• dropout は訓練中に隠れ活性化をランダムに無効化する；
• weight decay は大きな重みを抑える；
• early stopping は validation の最良点を保持する；
• 正則化が強すぎるとアンダーフィットになる。